求直线x-y-2=0关于直线3x-y+3=0对称的直线方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

求直线x-y-2=0关于直线3x-y+3=0对称的直线方程.

试题答案

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思路解析：对称问题可以按照上面的方法求解,还可以考虑利用到角公式求出斜率,进而由点斜式可求.

解法一:在已知直线x-y-2=0上取一点P(0,-2),它关于直线3x-y +3=0的对称点为P′(x₀,y₀),则解之,得故P′(-3,-1).又由得两直线交点为

(-,-).∴k==-7.故所求直线的方程为7x+y+22=0.

解法二:由方程组解得交点坐标为(-,-).设所求直线的斜率为k,由到角公式=解得k=-7.故所求直线的方程为7x+y+22=0.

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