Question

4．函数y=2^x的图象S₀经过怎样的变换即可得到：
（1）y=2^2-x；
（2）y=2^2-x-2；
（3）y=|2^2-x-2|的图象．

Answer 1

分析 由条件利用函数图象的平移、对称变换规律，得出结论．

解答 解：（1）函数y=2^x的图象S₀向左平移2个单位，可得y=2^x+2的图象；再把所得关于y轴对称，可得函数y=2^2-x的图象．
（2）函数y=2^x的图象S₀向左平移2个单位，可得y=2^x+2的图象；再把所得关于y轴对称，可得函数y=2^2-x的图象；
再把所得图象向下平移2个单位，可得y=2^2-x-2的图象．
（3）函数y=2^x的图象S₀向左平移2个单位，可得y=2^x+2的图象；再把所得关于y轴对称，可得函数y=2^2-x的图象；
再把所得图象向下平移2个单位，可得y=2^2-x-2的图象；再把所得图象位于x轴下方的部分对称到x轴的上方，
而位于x轴的上方的图象保持不变，即可得到y=|2^2-x-2|的图象．

点评 本题主要考查函数图象的平移、对称变换规律的应用，属于中档题．