Question

【题目】甲、乙、丙三人投篮的命中率各不相同，其中乙的命中率是甲的2倍，丙的命中率等于甲与乙的命中率之和.若甲与乙各投篮一次，每人投篮相互独立，则他们都命中的概率为0.18.

（1）求甲、乙、丙三人投篮的命中率；

（2）现要求甲、乙、丙三人各投篮一次，假设每人投篮相互独立，记三人命中总次数为，求的分布列及数学期望.

Answer 1

【答案】（1）甲0.3，乙0.6，丙0.9；（2）分布列见解析，1.8

【解析】

（1）乙的命中率是甲的2倍, 设甲的命中率为,甲与乙各投篮一次，每人投篮相互独立，则他们都命中的概率为0.18.即求出可得.

（2）列出的可能取值为0，1，2，3，分别计算概率，可得分布列及数学期望.

解：（1）设甲的命中率为，则依题意可得，

解得，

故甲、乙、丙三人投篮的命中率分别为0.3，0.6，0.9.

（2）的可能取值为0，1，2，3，

则，

，

，

，

则的分布列为

	0	1	2	3
	0.028	0.306	0.504	0.162

故.