题目内容

定义在R上的偶函数f（x）满足xf′（x）＜0，又 $数学公式$ ，b=f（ln2）， $数学公式$ ，则

A.
a＞b＞c
B.
b＜c＜a
C.
c＜a＜b
D.
b＜a＜c

A
分析：根据导数符号判定函数的单调性，根据奇偶性将自变量的取值化到（0，+∞）上，比较自变量的取值的大小，从而得到函数值的大小．
解答：xf′（x）＜0，当x＞0时，f′（x）＜0即函数f（x）在（0，+∞）上单调递减
∵函数f（x）是偶函数
∴ $\text{[math]}$ =f（-log₃2）=f（log₃2），
∵log₃2= $\text{[math]}$ ＜ln2= $\text{[math]}$ ＜1＜ $\text{[math]}$ ，函数f（x）在（0，+∞）上单调递减
∴c＜b＜a
故选A．
点评：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，以及偶函数的性质，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．

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