Question

若圆锥的高是底面半径和母线的等比中项，则称此圆锥为“黄金圆锥”．已知某黄金圆锥的侧面积为S，则这个圆锥的高为

 

．

Answer 1

分析：设出圆锥的底面半径高、母线，由题意列出关系，求出圆锥的高即可．

解答：解：设出圆锥的底面半径为r，高为h，母线为L，
由题意可知：h²=Lr，并且

1

2

×2πr×L=s  ∴  h2=

s

π

  h=

S π

故答案为：

S π

点评：本题考查旋转体的侧面积，等比中项的知识，是基础题．