题目内容

（2012•泉州模拟）甲、乙两同学5次综合测评的成绩如茎叶图所示．
甲 乙
9 8 8 3 3 7
2 1 0 9 ● 9
老师在计算甲、乙两人平均分时，发现乙同学成绩的一个数字无法看清．若从{0，1，2，…，9}随机取一个数字代替，则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为（　　）
分析：计算甲、乙的平均分，建立不等式，求出满足题意的数字，即可求得概率．
解答：解：甲的平均分为
88+89+90+91+92
5
=90
设●为x，则乙的平均分为
83+83+87+90+x+99
5

令
83+83+87+90+x+99
5
＞90，则x＞8，即x=9
∴从{0，1，2，…，9}随机取一个数字代替，则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为
1
10

故选A．
点评：本题考查概率的计算，考查茎叶图，考查计算能力，属于基础题．
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12
的下方，求a的取值范围；
（Ⅲ）记f′（x）为函数f（x）的导函数．若a=1，试问：在区间[1，10]上是否存在k（k＜100）个正数x1，x2，x3…xk，使得f′（x1）+f'（x2）+f′（x3）+…+f′（xk）≥2012成立？请证明你的结论．
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1
2012
)+f(
2
2012
)+…+f(
4022
2012
)+f(
4023
2012
)=（　　）

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