Question

若sinα=

1

4

，且α∈(

π

4

，

π

2

)，则cosα-sinα的值是

-

1+ 15

4

．

Answer 1

分析：根据同角三角函数的基本关系求出cosα的值，即可求出结果．

解答：解：∵sinα=

1

4

，且α∈(

π

4

，

π

2

)，
∴cosα=-

1-( 1 4 )

2=-

15

4

∴cosα-sinα=-

15 +1

4

故答案为：-

1+ 15

4

点评：此题考查了同角三角函数的基本关系，属于基础题．