Question

直线l经过点P（3，2）且与x，y轴的正半轴分别交于A、B两点，△OAB的面积为12，求直线l的方程.

Answer 1

2x+3y-12=0

解析:

方法一  设直线l的方程为（a＞0,b＞0）,

∴A(a,0),B(0,b),

∴解得

∴所求的直线方程为=1,

即2x+3y-12=0.

方法二  设直线l的方程为y-2=k(x-3),

令y=0,得直线l在x轴上的截距a=3-,

令x=0,得直线l在y轴上的截距b=2-3k.

∴(2-3k)=24.解得k=-.

∴所求直线方程为y-2=-(x-3).

即2x+3y-12=0.