Question

已知命题：“?x∈[1，2]，使x²+2x+a≥0”为真命题，则实数a的取值范围是

1. A.
   [-3，+∞）
2. B.
   （-3，+∞）
3. C.
   [-8，+∞）
4. D.
   （-8，+∞）

Answer 1

C
分析：题中条件：““?x∈[1，2]，使x²+2x+a≥0”为真命题”说明只要存在x∈[1，2]，保证x²+2x+a≥0即可，据二次函数的图象与性质得，只要在x=2处的函数值不小于0即可，从而问题解决．
解答：设f（x）=x²+2x+a，
要使?x∈[1，2]，使x²+2x+a≥0，
据二次函数的图象与性质得：
只要：f（2）≥0即可，
∴2²+2×2+a≥0，
∴a≥-8．
故选C．
点评：本小题主要考查特称命题、特称命题的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．