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椭圆
上的点到直线
x-
y+6=0的距离的最小值是
.
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椭圆
的准线方程是( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
已知椭圆
的中心在原点,焦点在
轴上,点
、
分别是椭圆的左、右焦点,在椭圆
的右准线上的点
,满足线段
的中垂线过点
.直线
:
为动直线,且直线
与椭圆
交于不同的两点
、
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若在椭圆
上存在点
,满足
(
为坐标原点),求实数
的取值范围;
(3)在(Ⅱ)的条件下,当
取何值时,
的面积最大,并求出这个最大值.
(本题12分) 若椭圆
与双曲线
有相同的焦点,且椭圆与双曲线交于点
,求椭圆及双曲线的方程.
椭圆
的离心率为
A.
B.
C.
D.
下列命题中假命题是 ( )
A.
+
=1的焦点坐标为(0,4)和(0,—4).
B.过点(1,1)且与直线x-2y+
=0垂直的直线方程是2x + y-3=0.
C.离心率为的双曲线的两渐近线互相垂直.
D.在平面内,到定点
的距离与到定直线
距离相等的点的轨迹是抛物线.
如图所示,椭圆中心在原点,
F
是左焦点,直线
与
BF
交于
D
,
且
,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
椭圆
的焦点在
轴上,长轴长是短轴长的两倍,则
m
的值为______________
过椭圆
的左焦点
作
轴的垂线交椭圆于点
,
为右焦点,若
,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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