题目内容
已知方程的方程，直线
（1）求的取值范围； （2）若圆与直线交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆恰过坐标原点，求实数m的值．
（1）m＜37/4 （2）m＝－3
【解析】略
设抛物线：（＞0）的焦点为，准线为，为上一点，已知以为圆心，为半径的圆交于,两点.
(Ⅰ)若,的面积为，求的值及圆的方程；
(Ⅱ)若，，三点在同一条直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到，距离的比值.
【命题意图】本题主要考查圆的方程、抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系、点到直线距离公式、线线平行等基础知识，考查数形结合思想和运算求解能力.
【解析】设准线于轴的焦点为E，圆F的半径为，
则|FE|=，=，E是BD的中点，
(Ⅰ) ∵，∴=，|BD|=，
设A(，)，根据抛物线定义得，|FA|=，
∵的面积为，∴===，解得=2，
∴F(0,1), FA|=， ∴圆F的方程为：；
(Ⅱ) 解析1∵，，三点在同一条直线上, ∴是圆的直径，,
由抛物线定义知，∴，∴的斜率为或－，
∴直线的方程为：，∴原点到直线的距离=，
设直线的方程为：，代入得，，
∵与只有一个公共点， ∴=，∴，
∴坐标原点到，距离的比值为3.
解析2由对称性设，则
点关于点对称得：
得：，直线
切点
直线
坐标原点到距离的比值为
的方程
，直线
的取值范围； （2）若圆与直线交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆恰过坐标原点，求实数m的值． 
的方程，直线的取值范围； （2）若圆与直线交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆恰过坐标原点，求实数m的值． 
：
（
＞0）的焦点为
，准线为
，
为
为半径的圆
,
两点.
,
的面积为
，求
上，直线
与
轴的焦点为E，圆F的半径为
，
=
，|BD|=
，
，
)，根据抛物线定义得，|FA|=
，
=
=
=
， ∴圆F的方程为：
；
是圆
,
，∴
，∴
或－
，∴原点到直线
=
，
，代入
，
=
，∴
，
，∴原点到直线
=
，
，则
关于点
，直线
切点
距离的比值为