Question

在各项都为正数的等比数列{a_n}中，首项a₁＝3，前3项和为21，则a₃＋a₄＋a₅＝________．

Answer 1

答案：84
解析：

解：由题意，得a1＋a2＋a3＝21，即a1(1＋q＋q2)＝21，代入已知条件，可得q2＋q－6＝0，解得q＝2，或q＝－3(舍)，则a3＋a4＋a5＝q2(a1＋a2＋a3)＝4×21＝84． 　　点评：本题也可以先由已知条件求出a1，q，再用求和公式获解，但过程较为复杂．注意到题中两个和式的项数相等，由等比数列的定义可得简便解法．