题目内容
连接椭圆+=1(a>b>0)的两个短轴的顶点和一个焦点组成一个直角三角形,椭圆相邻两个顶点的距离为3,求a,b的值.
连接椭圆+=1(a>b>0)的一个焦点和一个顶点得到的直线方程为x-2y+2=0,则该椭圆的离心率为
已知椭圆=1(a>b>0),直线l与椭圆交于A、B两点,M是线段AB的中点,连接OM并延长交椭圆于点C.直线AB与直线OM的斜率分别为k、m,且km=-.
(1)求b的值;
(2)若直线AB经过椭圆的右焦点F,问:对于任意给定的不等于零的实数k,是否存在a∈[2,+∞),使得四边形OACB是平行四边形,请证明你的结论.
已知椭圆+=1(a>b>0)的离心率e=,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B,已知点A的坐标为(-a,0).若|AB|=,求直线l的倾斜角.