Question

生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，它可以表示为商品数量的函数．现知一企业生产某种商品的数量为x(件)时的成本函数为y＝10＋2x＋2x²(万元)，若售出一件商品的价格是20万元，那么该企业所能获取的最大利润是多少？

Answer 1

答案：
解析：

　　设该企业所能获取的最大利润为z(万元)，则

　　z＝20x－(10＋2x＋2x²)(x∈N)，即z＝－2x²＋18x－10＝－2(x－4.5)²＋30.5，

　　故当x＝4或5时，z取最大值30，即该企业生产4件或5件商品时所取得的利润最大，为30万元．

提示：

　　同学们，你认为以上解答出现了什么问题？应该怎样进行修正呢？

　　题目中的条件已经暗示了x为自然数，而该错解中却是在x＝4.5时取到的最大值30.5．但这种情况实际中无法操作，所以正确的解答过程应该是这样的：