题目内容

将y=2cos(2x+
π
6
)的图象按向量
a
=(-
π
12
，-2)平移，则平移后所得的图象的解析式为（　　）
分析：根据图象按向量
a
=(-
π
12
，-2)平移，得到函数的图象向左平移
π
12
个单位，又向下平移两个单位，根据左加右减，得到函数的解析式．
解答：解：∵图象按向量
a
=(-
π
12
，-2)平移，
∴函数的图象向左平移
π
12
个单位，又向下平移两个单位，
∴函数的解析式为y=2cos[2（x+
π
12
）+
π
6
]-2，
∴解析式是y=2cos(2x+
π
3
)-2
故选C．
点评：本题考查函数的图象的变换，本题解题的关键是在左右平移时，要加的量是加在x上，x的系数同时乘以x与平移的大小．
练习册系列答案
相关题目
y=2cosx的图象经过怎样的变换能变成函数y=2cos(2x+
π
3
)的图象（　　）
A、向左平移
π
3
个单位长度，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
B、向左平移
π
6
个单位长度，再将图象上各点的横坐标缩短到原来的
1
2
，纵坐标不变
C、将图象上各点的横坐标缩短到原来的
1
2
，纵坐标不变，再向左平移
π
6
个单位长度
D、将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移
π
6
个单位长度
要得到函数y=
2
cos(2x-
π
2
)的图象，需将函数y=sin2x+cos2x的图象（　　）
（2012•铁岭模拟）将函数y=2cos(2x+
π
3
)的图象向左平移
π
6
个单位后得到的图象对应的解析式为y=2cos（2x+?），则?的值可以是（　　）
要得到函数y=
2
cos(2x-
π
2
)的图象，需将函数y=sin2x+cos2x的图象（　　）
A．向右平移
π
8
个单位		B．向左平移
π
8
个单位
C．向右平移
π
16
个单位		D．向左平移
π
16
个单位

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