Question

一个三阶行列式按某一列展开等于，那么这个三阶行列式可能是    ．（答案不唯一）

Answer 1

【答案】分析：根据三阶行列式按某一列展开的系数可得到三阶矩阵的第一列，再根据行列式展开的运算法则可得结论．
解答：解：根据三阶行列式按某一列展开等于，
可得三阶矩阵的第一列为1，-2，3，
而1的代数余子式为，-2的代数余子式为，3的代数余子式为
根据行列式展开的运算法则可得可能为：
故答案为：
点评：本题主要考查了三阶行列的定义，以及三阶行列式展开法则，属于基础题．