题目内容
已知函数f（x）=ax+
-4（a，b为常数），f（lg2）=0，则f（lg
）=________．
-8
分析：由已知中函数f（x）=ax+-4，我们可以构造函数g（x）=f（x）+4=ax+为奇函数，结合f（lg2）=0和奇函数的性质，易求出答案．
解答：∵f（x）=ax+-4
则g（x）=f（x）+4=ax+为奇函数
又∵f（lg2）=0，
∴g（lg2）=4，
又∵lg=-lg2
∴g（lg）=-g（lg2）=-4
∴（lg）=-8
故答案为：-8
点评：本题考查的知识点是函数的值，对数的运算性质，奇函数的性质，其中构造函数g（x）=f（x）+4=ax+为奇函数，利用奇函数的性质进行解答是本题的关键．
分析：由已知中函数f（x）=ax+
-4，我们可以构造函数g（x）=f（x）+4=ax+为奇函数，结合f（lg2）=0和奇函数的性质，易求出答案．解答：∵f（x）=ax+
-4则g（x）=f（x）+4=ax+
为奇函数又∵f（lg2）=0，
∴g（lg2）=4，
又∵lg
=-lg2∴g（lg
）=-g（lg2）=-4∴（lg
）=-8故答案为：-8
点评：本题考查的知识点是函数的值，对数的运算性质，奇函数的性质，其中构造函数g（x）=f（x）+4=ax+
为奇函数，利用奇函数的性质进行解答是本题的关键． 
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