Question

已知点C为△ABC的重心，过C作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点，且=x,，则=________________.

Answer 1

3 

解析：本题考查向量的加法与减法的平行四边形法则及三角形法则与向量共线条件的应用；本题可考虑取MN平行于直线BC，得x=y=，从而问题可解，其一般做法

如下：据题意G为三角形的重心故=(),= ()-x=(-x) +,=y-=y- ()=(y-)-，由于与共线，故据共线向量基本定理知=λ

x+y-3xy=0两边同除以xy得