题目内容
已知复数z1=-1+ai，z2=b-
，a，b∈R，且z1+z2与z1•z2均为实数，则
= ．
【答案】分析：先求出z1+z2与z1•z2均，根据复数的分类，求出a，b的值后，再复数除法的运算法则计算．
解答：解：∵z1=-1+ai，z2=b-
，a，b∈R，-1
∴z1+z2=-1+b+（a-
）i，z1•z2=-b+
+（
+ab）i
∵z1+z2与z1•z2均为实数，∴虚部均为0，
即a-
=0，且
+ab=0，
即a=
，b=-1．
∴
=
=
=
=
故答案为：
点评：本题考查复数代数形式的混合运算，复数的分类．复数除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，实现分母实数化．
解答：解：∵z1=-1+ai，z2=b-
，a，b∈R，-1∴z1+z2=-1+b+（a-
）i，z1•z2=-b++（+ab）i∵z1+z2与z1•z2均为实数，∴虚部均为0，
即a-
=0，且+ab=0，即a=
，b=-1．∴
====故答案为：
点评：本题考查复数代数形式的混合运算，复数的分类．复数除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，实现分母实数化．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
相关题目
已知复数z1=1-2i，则z2=
的虚部是（ ）
| z1+1 |
| z1-1 |
| A、i | B、-i | C、1 | D、-1 |