Question

（本小题满分12分）已知为等差数列，且.

（I）求数列的通项公式；

（II）的前项和为，若成等比数列，求正整数的值

 

Answer 1

【答案】

（I）；（II）.

【解析】（I）由可建立关于a₁和d的方程，求出a₁和d的值，进而得出的通项公式.

(II)在（I）的基础上可求出,

再根据成等比数列，可得到关于k的方程，求出k值.

（I）设数列的公差为d，由题意得，

解得：          …………………………………………………3分

所以               …………………5分

（II）由（I）可得：        ……8分

因成等比数列，所以

从而，即     ……………………10分

解得：（舍去），因此.             …………………12分