题目内容

椭圆中 $数学公式$ + $数学公式$ =1，a=

A.
49
B.
36
C.
6
D.
7

D
分析：由椭圆的方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 可得，a²=49，从而得到a=7．
解答：由椭圆的方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 可得，a²=49，∴a=7，
故选D．
点评：本题考查椭圆的标准方程，以及简单性质的应用，得到a²=49，是解题的关键．

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如图，椭圆Q：

=1（a＞b＞0）的右焦点F（c，0），过点F的一动直线m绕点F转动，并且交椭圆于A、B两点，P是线段AB的中点．
（1）求点P的轨迹H的方程．
（2）在Q的方程中，令a²=1+cosq+sinq，b²=sinq（0＜q≤

），确定q的值，使原点距椭圆的右准线l最远，此时，设l与x轴交点为D，当直线m绕点F转动到什么位置时，三角形ABD的面积最大？

已知椭圆＝1（a＞b＞0）与双曲线=1(m＞0,n＞0)有相同的焦点（-c,0）和（c,0），若c是a、m的等比中项，n²是2m²与c²的等差中项，则椭圆的离心率是（）

A. B. C. D.

=1，a=（）
A．49
B．36
C．6
D．7

（a>b>0）的离心率

，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，在这些椭圆中，事件A=“a-b>2”的概率为（）。