题目内容

若 $数学公式$ 、 $数学公式$ ，M是椭圆 $数学公式$ 上的动点，则 $数学公式$ 的最小值为________．

1
分析：由题设条件知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点即为C，D两点，根据椭圆的定义得出|MC|+|MD|为定值，从而利用基本不等式得到 $\text{[math]}$ 的最小值．
解答：由题设条件知焦点在x轴上，
故椭圆方程椭圆 $\text{[math]}$
由c= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
易知C，D两点是椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点，
所以，|MC|+|MD|=2a=4，
从而|MC|•|MD|≤（ $\text{[math]}$ ）²=2²=4，
当且仅当|MC|=|MD|取等号，
即点M的坐标为（0，±1）时上式取等号，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，
则 $\text{[math]}$ 的最小值为 1．
故答案为：1．
点评：本题考查圆锥曲线的综合应用，基本不等式及两点间的距离公式．解题时要认真审题，仔细求解．

练习册系列答案

西城学科专项测试系列答案

小考必做系列答案

小考实战系列答案

小考复习精要系列答案

小考总动员系列答案

小升初必备冲刺48天系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

萌齐小升初强化模拟训练系列答案

相关题目

已知以原点O为中心的椭圆的一条准线方程为y=

，M是椭圆上的动点
（Ⅰ）若C，D的坐标分别是(0，-

)，求|MC|•|MD|的最大值；
（Ⅱ）如题（20）图，点A的坐标为（1，0），B是圆x²+y²=1上的点，N是点M在x轴上的射影，点Q满足条件：

=0、求线段QB的中点P的轨迹方程．

（2012•普陀区一模）若F₁、F₂是椭圆

+y2=1的左、右两个焦点，M是椭圆上的动点，则

的最小值为

上的动点，则

的最小值为．

已知以原点O为中心的椭圆的一条准线方程为

，M是椭圆上的动点
（Ⅰ）若C，D的坐标分别是

，求|MC|•|MD|的最大值；
（Ⅱ）如题（20）图，点A的坐标为（1，0），B是圆x²+y²=1上的点，N是点M在x轴上的射影，点Q满足条件：

、求线段QB的中点P的轨迹方程．