题目内容
平行四边形ABCD中，已知：
，
，求证：A、E、F三点共线．
证明：证明一：（利用共线向量的判定定理证明）
以
作为基底，
有：
，
，
从而
，所以A、E、F共线．
证明二：（利用三点共线的判定定理证明）
，
而：
，所以A、E、F共线．
（可以建立坐标系，利用求出等比分点坐标公式求出E、F的坐标，再证明A、E、F共线）
分析：证明一：（利用共线向量的判定定理证明）以作为基底，推出，得到A、E、F共线．
证明二：（利用三点共线的判定定理证明）推出
，通过，说明A、E、F共线
点评：本题考查共线向量的判定定理，三点共线的判定定理证明问题的方法，考查计算能力，定理的应用能力．
以
作为基底，有：
，，从而
，所以A、E、F共线．证明二：（利用三点共线的判定定理证明）
，而：
，所以A、E、F共线．（可以建立坐标系，利用求出等比分点坐标公式求出E、F的坐标，再证明A、E、F共线）
分析：证明一：（利用共线向量的判定定理证明）以
作为基底，推出，得到A、E、F共线．证明二：（利用三点共线的判定定理证明）推出
，通过，说明A、E、F共线点评：本题考查共线向量的判定定理，三点共线的判定定理证明问题的方法，考查计算能力，定理的应用能力．
练习册系列答案
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如图，在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，则此时B、D的距离是 （ ）A、2或
| ||
B、2或
| ||
| C、2 | ||
D、1或
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