题目内容
在四边形ABCD中，
=
=（1，1），
，则四边形ABCD的面积是 ．
【答案】分析：根据题意知四边形ABCD是菱形，其边长为
，且对角线BD等于边长的
倍，再由向量数量积运算的反应用可得
和
，最终可得四边形ABCD的面积
解答：解：由题
，可知平行四边形ABCD的角平分线BD平分∠ABC，四边形ABCD是菱形，其边长为
，且对角线BD等于边长的
倍，
所以
，故
，
．
故答案为：
．
点评：本小题考查向量的几何运算，基础题．
，且对角线BD等于边长的倍，再由向量数量积运算的反应用可得和，最终可得四边形ABCD的面积解答：解：由题
，可知平行四边形ABCD的角平分线BD平分∠ABC，四边形ABCD是菱形，其边长为，且对角线BD等于边长的倍，所以
，故，．故答案为：
．点评：本小题考查向量的几何运算，基础题．
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如图所示，在四边形ABCD中，EF∥BC，FG∥AD，则