Question

判断正误:

已知三个平面两两相交, 那么它们的交线或者互相平行, 或者是通过同一点的三条不同直线, 或者重合为一条直线.

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Answer 1

答案：T
解析：

解: 设三个平面M、N和P, 平面M和N的交线为a, N和P的交线为b, P和M的交线为c. a和b是平面N中的两条直线, 它们的位置关系共有三种可能情形: 平行、相交、重合. 若a∥b, 则由c是过a的平面M与过b的平面P的交线, 得c∥a, c∥b(图甲). 若a与b相交, 设交点为A, 则A是平面M、N、P的公共点, 因而A在平面P和M的交线c上(图乙). 若a与b重合, 则平面M与N的公共点、N与P的公共点都在这条直线上, 因而这条直线也是平面P和M的交线, 即a、b、c重合成一条直线(图丙).