题目内容
P是△ABC所在平面上一点，满足
+
+
=2
．若S△ABC=6，则△PAB的面积等于（ ）
| PA |
| PB |
| PC |
| AB |
分析：根据
+
+
=2
，可得3
=
，所以
∥
并且方向一样，由此可求S△PAB．
| PA |
| PB |
| PC |
| AB |
| AP |
| BC |
| AP |
| BC |
解答：解：∵
+
+
=2
=2（
+
）
∴3
-
+
=0
∴3
=
∴
∥
并且方向一样
设AP与BC的距离为h，则∵S△PAB=
|
|h，S△ABC=
|
|h
∵|
|=3|
|，S△ABC=6
∴S△PAB=
=2
故选C．
| PA |
| PB |
| PC |
| AB |
| AP |
| PB |
∴3
| PA |
| PB |
| PC |
∴3
| AP |
| BC |
∴
| AP |
| BC |
设AP与BC的距离为h，则∵S△PAB=
| 1 |
| 2 |
| AP |
| 1 |
| 2 |
| BC |
∵|
| BC |
| AP |
∴S△PAB=
| S△ABC |
| 3 |
故选C．
点评：本题考查向量知识的运用，考查三角形面积的计算，解题的关键是确定
∥
并且方向一样．
| AP |
| BC |
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设P是△ABC所在平面上一点，且
-
=
-
，若△ABC的面积为2，则△PBC面积为（ ）
| CA |
| CP |
| CP |
| CB |
A、
| ||
| B、1 | ||
| C、2 | ||
| D、4 |