题目内容
（本小题满分14分）
已知曲线
，过C上一点
作斜率
的直线，交曲线
于另一点
，再过作斜率为
的直线，交曲线C于另一点
，…，过
作斜率为
的直线，交曲线C于另一点
…，其中
，
（1）求
与
的关系式；
（2）判断与2的大小关系，并证明你的结论；
（3）求证：
.
（本小题满分14分）
解：（1）由已知过
斜率为
的直线为
，
直线交曲线C于另一点
所以
=
2分
即
，
≠0，
所以
4分
（2）解：当
为奇数时，
；当n为偶数时，
因为
， 6分
注意到
，所以
与
异号
由于
，所以
，以此类推，
当
时，；
当
时， 8分
（3）由于，
，
所以
≥1（
，…） 9分
所以
≤
10分
所以
≤
≤
≤…≤
12分
所以
≤
14分
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）