Question

已知约束条件，目标函数z=3x+y，某学生求得x=，y=时，z_max=，这显然不合要求，正确答案应为x=    ； y=    ； z_max=    ．

Answer 1

【答案】分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件 的可行域，再求出可行域中各整点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数3x+y的最大值．
解答：解：由约束条件得如图所示的三角形区域，
令3x+y=z，y=-3x+z，
某学生求得x=，y=时，z_max=，因为点的坐标不是整数，这显然不合要求，
显然当平行直线过点 A（3，2）时，
z取得最大值为11；
故答案为：3；2；11．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．