题目内容

3、已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题是真命题的是（　　）
分析：A选项可用线面平行的性质进行判断；
B选项可用面面平行的条件进行判断；
C选项可用线面平行的条件进行判断；
D选项可用面面平等的条件进行判断．
解答：解：A不正确，因为n∥α，可得出n与α内的直线位置关系是平行或异面；
B不正确，因为m∥α，m∥β中的平行关系不具有传递性，平行于同一直线的两个平面可能相交；
C不正确，m⊥α，m⊥n，可得出n∥α或n?α；
D正确，m⊥α，m⊥β，可根据垂直于同一直线的两个平面平行得出α∥β．
故选D．
点评：本题考查平面与平面之间的位置关系，空间想像能力，主要涉及到了面面平行、线面平行的判定．
练习册系列答案
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10、已知m，n是两条不同的直线，α是一个平面，有下列四个命题：
①①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
③若m∥α，n⊥α，则m⊥n；④若m⊥α，m⊥n，则n∥α．
其中真命题的序号有
②③
． （请将真命题的序号都填上）
4、已知m、n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面，以下有三种说法：
①若α∥β，β∥γ，则γ∥α； ②若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，n?β，则n∥β．
其中正确命题的个数是（　　）
6、已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是
④
．
①若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β      ②若m∥n，m?α，n?β，则α∥β
③若m∥n，m∥α，则n∥α      ④若n⊥α，n⊥β，则α∥β
14、已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列命题：
①若m?α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；
③若m⊥α，m⊥n，则n∥α；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
其中真命题的个数是
1个
．
（2013•惠州模拟）已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的有
④
④
．
①若m∥α，n∥α，则m∥n；               ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m∥α，m∥β，则α∥β；               ④若m⊥α，n⊥α，则m∥n．

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