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在直三棱柱ABC－A
1
B
1
C
1
中∠ACB=90°, AA
1
=2, AC=BC=1,则异面直线A
1
B与AC所成角的余弦值是
试题答案
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【答案】
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如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，已知AB=AC，F为BB
1
上一点，BF=BC=2，FB
1
=1，D为BC中点，E为线段AD上不同于点A、D的任意一点．
（Ⅰ）证明：EF⊥FC
1
；
（Ⅱ）若AB=
2
，求DF与平面FA
1
C
1
所成的角．
如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，底面ABC是等腰直角三角形，斜边
AB=
2
a
，侧棱AA
1
=2a，点D是AA
1
的中点，那么截面DBC与底面ABC所成二面角的大小是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．以上答案都不对
在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，∠ACB=90°，AC=BC=AA
1
=1，D、E分别为棱AB、BC的中点，M为棱AA
1
上的点．
（1）证明：A
1
B
1
⊥C
1
D；
（2）当AM=
3
2
时，求二面角M-DE-A的大小．
如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AC=BC=AA
1
=2，∠ACB=90°，D、E分别为AC、AA
1
的中点．点F为
棱AB上的点．
（Ⅰ）当点F为AB的中点时．
（1）求证：EF⊥AC
1
；
（2）求点B
1
到平面DEF的距离．
（Ⅱ）若二面角A-DF-E的大小为
π
4
，求
AF
FB
的值．
如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB=1，
AC=A
A
1
=
3
，
∠ABC=
π
3
．
（Ⅰ）证明：AB⊥A
1
C；
（Ⅱ）求二面角A-A
1
C-B的正弦值．
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC，F为BB1上一点，BF=BC=2，FB1=1，D为BC中点，E为线段AD上不同于点A、D的任意一点．
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在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=AA1=1，D、E分别为棱AB、BC的中点，M为棱AA1上的点．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，D、E分别为AC、AA1的中点．点F为
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，