已知直线a.b和平面α.且a⊥b.a⊥α.则b与α的位置关系是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知直线a，b和平面α，且a⊥b，a⊥α，则b与α的位置关系是 ______．

当b?α时，a⊥α，则a⊥b
当b∥α时，a⊥α，则a⊥b
故当a⊥b，a⊥α?b?α或b∥α
故答案为：b?α或b∥α

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6、已知直线a，b和平面α，下列四个说法
①a∥α，b?α，则a∥b；②a∩α=P，b?α，则a与b不平行；
③若a∥b，b⊥α，则a⊥α；④a∥α，b∥α，则a∥b．
其中说法正确的是（　　）

4、已知直线a、b和平面M，则a∥b的一个必要不充分条件是（　　）

A、a∥M，b∥M

B、a⊥M，b⊥M

C、a∥M，b?M

D、b与平面M成等角

已知直线a，b和平面α，下列推理错误的是（　　）

A．a⊥α且b?α?a⊥b

B．a∥b且a⊥α?b⊥α

C．a∥α且b?α?a∥b

D．a⊥b且b⊥α?a∥α或a?α

给出下列五个命题：
①已知直线a，b和平面α，若a∥b，b∥α，则a∥α；
②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线；
③双曲线

=1（a＞0，b＞0），则直线y=

x+m（m∈R）与双曲线有且只有一个公共点；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
⑤过M（2，0）的直线l与椭圆

+y²=1交于P₁P₂两点，线段P₁P₂中点为P，设直线l斜率为k1（k≠0），直线OP的斜率为k₂，则k₁k₂等于-

．
其中，正确命题的序号为

（2011•北京模拟）已知直线a，b和平面α，那么下列命题中的真命题是（　　）

A．若a⊥α，b⊥α，则a∥b

B．若a∥α，b∥α，则a∥b

C．若a⊥b，b⊥α，则a∥α

D．若a∥b，b∥α，则a∥α