题目内容

非零向量
a
，
b
使得|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|成立的一个充分非必要条件是（　　）
分析：可先求出非零向量
a
，
b
使得|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|成立的充要条件，进而即可得出答案．
解答：解：∵非零向量
a
，
b
使得|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|成立，
∴|
a
-
b
|2=(|
a
|+|
b
|)2，
展开化为cos＜
a
，
b
＞=-1，∴＜
a
，
b
＞=π．
因此非零向量
a
，
b
使得|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|成立的充要条件是＜
a
，
b
＞=π，即
a
与
b
异向共线．
故非零向量
a
，
b
使得|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|成立的一个充分非必要条件是
a
+2
b
=
0
．
故选B．
点评：熟练求出非零向量
a
，
b
使得|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|成立的充要条件是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列四种说法：
（1）命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”．
（2）若a，b∈R，则“log3a＞log3b”是“(
1
3
)a＜(
1
3
)b”的必要不充分条件
（3）把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移
π
8
个单位即可得到函数y=sin(-2x+
π
4
)(x∈R)的图象．
（4）若四边形ABCD是平行四边形，则
AB
=
DC
，
BC
=
DA
．
（5）两个非零向量
a
，
b
互相垂直，则|
a
| 2+|
b
|2=(
a
+
b
)2
其中正确说法个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
非零向量
a
，
b
使得|
a
+
b
|=||
a
|-|
b
||成立的一个充分非必要条件是（　　）
非零向量
a
，
b
使得丨
a
+
b
丨=|
a
|-|
b
|成立的一个充分非必要条件是（　　）
非零向量
a
，
b
使得|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|成立的一个充分非必要条件是（　　）
A．
a
∥
b
B．
a
+2
b
=
0
C．
a
|
a|
=
b
|
b|
D．
a
=
b

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网