题目内容

求函数y＝的定义域和值域．

答案：
解析：

　　

　　点评：当被开方数或对数式中的真数含有三角函数式时，求其定义域，通常是借助三角函数的图象或单位圆中的三角函数线来处理．


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求函数y＝的定义域、值域和单调区间．

已知函数f(x)＝loga(a－ax)，且a＞1．

(1)求函数f(x)的定义域和值域；

(2)讨论f(x)在定义域上的单调性；

(3)证明f(x)的图象关于直线y＝x对称．

已知函数f(x)＝aex，g(x)＝lnx－lna，其中a为常数，e＝2.718…，且函数y＝f(x)和y＝g(x)的图像在它们与坐标轴交点处的切线互相平行．

(1)求常数a的值；(2)若存在x使不等式>成立，求实数m的取值范围；

(3)对于函数y＝f(x)和y＝g(x)公共定义域内的任意实数x0，我们把|f(x0)－g(x0)|的值称为两函数在x0处的偏差．求证：函数y＝f(x)和y＝g(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.

 

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