Question

从-3，-2，-1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程ax²+by²+c=0中的系数，则确定不同椭圆的个数为______．

Answer 1

∵方程

x2

c a

+

y2

c b

=-1表示椭圆，
∴

c

a

＜0，

c

b

＜0，
从-3，-2，-1，1，2，3中任取三个不同的数，
要满足c与a，b符号相反，
先取c选三个负数中的一个，a，b需要从三个正数中选两个，
满足条件的选法2C₃¹•C₃²=18，
故答案为：18．