题目内容

已知x，y均不为0，则

x

|x|

-

y

|y|

的值组成的集合的元素个数为（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

分析：对

x

|x|

-

y

|y|

由x、y的正负分四种情况去绝对值讨论即可．

解答：解：xy均正或均负时，

x

|x|

-

y

|y|

=0；
x正y负时，

x

|x|

-

y

|y|

=2；
x负y正时，

x

|x|

-

y

|y|

=-2，
故

x

|x|

-

y

|y|

的值组成的集合的元素个数为3个
故选C．

点评：本题考查绝对值的运算，属基础知识的考查．

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已知函数f（x）=ax²+kbx（x＞0）与函数g（x）=ax+blnx，a、b、k为常数，它们的导函数分别为y=f′（x）与y=g′（x）
（1）若g（x）图象上一点p（2，g（2））处的切线方程为：x-2y+2ln2-2=0，求a、b的值；
（2）对于任意的实数k，且a、b均不为0，证明：当ab＞0时，y=f′（x）与y=g′（x）的图象有公共点；
（3）在（1）的条件下，设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），（x₁＜x₂）是函数y=g（x）的图象上两点，g′(x0)=

，证明：x₁＜x₀＜x₂．

已知x，y均不为0，则 $数学公式$ 的值组成的集合的元素个数为

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

已知函数f（x）=ax²+kbx（x＞0）与函数g（x）=ax+blnx，a、b、k为常数，它们的导函数分别为y=f′（x）与y=g′（x）
（1）若g（x）图象上一点p（2，g（2））处的切线方程为：x-2y+2ln2-2=0，求a、b的值；
（2）对于任意的实数k，且a、b均不为0，证明：当ab＞0时，y=f′（x）与y=g′（x）的图象有公共点；
（3）在（1）的条件下，设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），（x₁＜x₂）是函数y=g（x）的图象上两点，

，证明：x₁＜x＜x₂．

已知函数f（x）=ax²+kbx（x＞0）与函数g（x）=ax+blnx，a、b、k为常数，它们的导函数分别为y=f′（x）与y=g′（x）
（1）若g（x）图象上一点p（2，g（2））处的切线方程为：x-2y+2ln2-2=0，求a、b的值；
（2）对于任意的实数k，且a、b均不为0，证明：当ab＞0时，y=f′（x）与y=g′（x）的图象有公共点；
（3）在（1）的条件下，设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），（x₁＜x₂）是函数y=g（x）的图象上两点，

，证明：x₁＜x＜x₂．