题目内容
若
，则“
”是“
”的（ ）A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
【答案】分析：由条件可得“
”即“xsin2x＜1”，“
”即“xsinx＜1”．根据由“xsin2x＜1”，不能推出“xsinx＜1”成立，而由“xsinx＜1”成立能推出“xsin2x＜1”成立，从而做出判断．
解答：解：由于
，“
”即“xsin2x＜1”，“
”即“xsinx＜1”．
显然由“xsin2x＜1”，不能推出“xsinx＜1”成立，故充分性不成立．
由“xsinx＜1”成立能推出“xsin2x＜1”成立，故必要性成立．
故选A．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，体现了化归与转化的数学思想，属于基础题．
”即“xsin2x＜1”，“”即“xsinx＜1”．根据由“xsin2x＜1”，不能推出“xsinx＜1”成立，而由“xsinx＜1”成立能推出“xsin2x＜1”成立，从而做出判断．解答：解：由于
，“”即“xsin2x＜1”，“”即“xsinx＜1”．显然由“xsin2x＜1”，不能推出“xsinx＜1”成立，故充分性不成立．
由“xsinx＜1”成立能推出“xsin2x＜1”成立，故必要性成立．
故选A．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，体现了化归与转化的数学思想，属于基础题．
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中，已知
，b，c是角A、B、C的对应边，则①若
，则
在R上是增函数；②若
，则
ABC是
；③
的最小值为
；④若
，则A=B；⑤若
，则
，其中错误命题的序号是_____。
，则
都是0”的否命题为 、
和函数
，若
，则称
上的函数
满足：对任意
，都有
，且
；又数列
满足：
. 
是数列
的母函数；
和
.
是数列
的母函数，且
.若数列
的前
，求证：
.
，则
都是0”的否命题为
、