Question

8、求y=（x²-1）³+1的极值为（　　）

A、0

B、1

C、-1

D、0或1

Answer 1

分析：先对函数求导，分别令y′＞0，y′＜0，判断函数的单调区间，进一步求出函数的极值点，代入求出函数的极值．

解答：解：求导可得y′=3（x²-1）²•（x²-1）′=6x（x+1）（x-1）（x+1）（x-1）
令y′≥0可得x≥0，y′＜0可得x＜0
函数在（-∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递增．
函数在x=0处取得极值y=0
故选A

点评：本题主要考查了函数的导数的求导法则及求导的四则运算，要求考生具备熟练掌握公式，具备基本运算的能力．属于基础试题．