题目内容
某次体育比赛团体决赛实行五场三胜制，且任何一方获胜三场比赛即结束．甲，乙两个代表队最终进入决赛，根据双方排定的出场顺序及以往战绩统计分析，甲队依次派出的五位选手分别战胜对手的概率如下表：
| 出场顺序 | 1号 | 2号 | 3豪 | 4号 | 5号 |
| 获胜概率 |  | p | q |  |  |
，比赛至少打满4场的概率为
（Ⅰ）求p，q的值
（Ⅱ）甲队以什么样的比分获得决赛胜利的可能性最大？
【答案】分析：（Ⅰ）由题意可得：
，解之即可；
（Ⅱ）设A={甲队以3：0取胜}，B={甲队以3：1取胜}，C={甲队以3：2取胜}，分别求解即可比较大小，即可得答案．
解答：解：（Ⅰ）由题意可得：
，解得p=q=
；
（Ⅱ）设A={甲队以3：0取胜}，B={甲队以3：1取胜}，C={甲队以3：2取胜}，
则P（A）=（
）3=
，P（B）=3×
=
，
P（C）=6×
=
．
∵P（B）＞P（C）＞P（A），
∴甲队以3：1获得胜利的可能性最大．
点评：本题考查相互独立事件的概率公式，理清事件与事件之间的关系是解决问题的关键，属中档题．
，解之即可；（Ⅱ）设A={甲队以3：0取胜}，B={甲队以3：1取胜}，C={甲队以3：2取胜}，分别求解即可比较大小，即可得答案．
解答：解：（Ⅰ）由题意可得：
，解得p=q=；（Ⅱ）设A={甲队以3：0取胜}，B={甲队以3：1取胜}，C={甲队以3：2取胜}，
则P（A）=（
）3=，P（B）=3×=，P（C）=6×
=．∵P（B）＞P（C）＞P（A），
∴甲队以3：1获得胜利的可能性最大．
点评：本题考查相互独立事件的概率公式，理清事件与事件之间的关系是解决问题的关键，属中档题．
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