题目内容
直线
x+y-2
=0截圆x2+y2=4得劣弧对应的圆心角的度数为
．
| 3 |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
分析：先利用点到直线的距离求得圆心到直线的距离，进而利用勾股定理求得直线被圆截得的弦长，判断出弦与半径构成的三角形为正三角形，劣弧所对的圆心角的大小可求得．
解答：解：圆心到直线的距离为d=
=
∴弦长为2×
=2
∴弦与两个半径构成的三角形为正三角形，夹角为
∴直线
x+y-2
=0截圆x2+y2=4得劣弧对应的圆心角的度数为
故答案为：
|-2
| ||
| 2 |
| 3 |
∴弦长为2×
| 4-3 |
∴弦与两个半径构成的三角形为正三角形，夹角为
| π |
| 3 |
∴直线
| 3 |
| 3 |
| π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
点评：本题主要考查了直线与圆相交的性质．解题的时候常常利用直线被圆截得的弦与两个半径构成的三角形，利用解三角形来解决问题．
练习册系列答案
新非凡教辅冲刺100分系列答案
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直线
x+y-2
=0截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是（ ）
| 3 |
| 3 |
A、
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B、
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C、
| ||
D、
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