已知i为虚数单位.若复数是纯虚数.则实数a等于( )A．2B．12C．-12D．-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（2013•汕头二模）已知i为虚数单位，若复数（1+ai）（2+i）是纯虚数，则实数a等于（　　）

A．2

B．

1

2

C．-

1

2

D．-2

分析：利用复数的运算法则进行化简，然后再利用纯虚数的定义即可得出．

解答：解：∵复数（1+ai）（2+i）=2-a+（1+2a）i是纯虚数，∴

2-a=0

1+2a≠0

，解得a=2．
故选A．

点评：熟练掌握复数的运算法则、纯虚数的定义是解题的关键．

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