题目内容
若F1、F2是椭圆
的左、右两个焦点，M是椭圆上的动点，则
的最小值为 ．
【答案】分析：由F1、F2是椭圆
的左、右两个焦点，M是椭圆上的动点，知
=
=
，由|MF1|•|MF2|的最大值为a2=4，能求出
的最小值．
解答：解：∵F1、F2是椭圆
的左、右两个焦点，M是椭圆上的动点，
∴
=
=
，
∵|MF1|•|MF2|的最大值为a2=4，
∴
的最小值=
=1．
故答案为：1．
点评：本题考查椭圆中的最小值的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．
的左、右两个焦点，M是椭圆上的动点，知
=
=
，由|MF1|•|MF2|的最大值为a2=4，能求出
的最小值．解答：解：∵F1、F2是椭圆
的左、右两个焦点，M是椭圆上的动点，∴
=
=
，∵|MF1|•|MF2|的最大值为a2=4，
∴
的最小值=
=1．故答案为：1．
点评：本题考查椭圆中的最小值的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．
练习册系列答案
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设p是椭圆
+
=1上的点．若F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|+|PF2|等于（ ）
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
| A、4 | B、5 | C、8 | D、10 |
上的点，若F1、F2是椭圆的两个焦点，则︱PF1︱+︱PF2︱等于( )