题目内容
函数具有性质( )
最大值为,图象关于直线对称 最大值为,图象关于直线对称
最大值为,图象关于对称 最大值为,图象关于对称
函数具有性质( )
A.最大值为,图象关于直线对称
B.最大值为1,图象关于直线对称
C.最大值为,图象关于点对称
D.最大值为1,图象关于点对称
若函数对任意的,均有,则称函数具有性质.
(Ⅰ)判断下面两个函数是否具有性质,并说明理由.
①; ②.
(Ⅱ)若函数具有性质,且(),
求证:对任意有;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,是否对任意均有.若成立给出证明,若不成立给出反例.
(16分)设使定义在区间上的函数,其导函数为.如果存在实数和函数,其中对任意的都有>0,使得,则称函数具有性质.
(1)设函数,其中为实数
①求证:函数具有性质
②求函数的单调区间
(2)已知函数具有性质,给定,,且,若||<||,求的取值范围