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已知数列{
}的前三项依次是-2、2、6,前
n
项的和
S
n
是
n
的二次函数,则
a
100
等于
A.390 B.392 C.394 D.396
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（2012•蓝山县模拟）已知数列{a
n
}的前三项与数列{b
n
}的前三项对应相等，且a
1
+2a
2
+2
2
a
3
+…+2
n-1
a
n
=8n对任意的n∈N
*
都成立，数列{b
n+1
-b
n
}是等差数列．
（1）求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式；
（2）是否存在k∈N
*
，使得b
k
-a
k
∈（0，1）？请说明理由．
已知数列{a
n
}的前三项与数列{b
n
}的前三项对应相同，且a
1
+2a
2
+2
2
a
3
+…+2
n-1
a
n
=8n，对任意n∈N
*
都成立，数列{b
n-1
-b
n
}是等差数列，则数列{b
n
}的通项公式为
b
n
=n
2
-7n+14
b
n
=n
2
-7n+14
．
（2012•江苏二模）已知数列{a
n
}的前三项分别为a
1
=5，a
2
=6，a
3
=8，且数列{a
n
}的前n项和S
n
满足
S
n+m
=
1
2
(
S
2n
+
S
2m
)-(n-m
)
2
，其中m，n为任意正整数．
（1）求数列{a
n
}的通项公式及前n项和S
n
；
（2）求满足
S
n
2
-
3
2
a
n
+33=
k
2
的所有正整数k，n．
（2010•马鞍山模拟）已知数列{a
n
}的前三项与数列{b
n
}的前三项对应相同，且对任意的n∈N
*
，都有：a
1
+2a
2
+2
2
a
3
+…+2
n-1
a
n
=8n成立．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若数列{b
n+1
-b
n
}是等差数列，求{b
n
}的通项公式；
（3）问是否存在k（k＞3，k∈N），使得
1
2
k
(
b
k
a
k
-1)＜
1
16
．若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
（2012•广元三模）已知数列{a
n
}的前三项与数列{b
n
}的前三项对应相同，且a
1
+2a
2
+2
2
a
3
…+2
n-1
a
n
=8n对任意的n∈N
+
都成立，数列{b
n+1
-b
n
}是等差数列．
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（II）求数列{b
n
}的通项公式；
（III）问是否存在k∈N
*
，使f（k）=b
k
-a
k
∈（0，1）？并说明理由．
关 闭
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}的前三项依次是-2、2、6,前n项的和Sn是n的二次函数,则a100等于 
}的前三项依次是-2、2、6,前n项的和Sn是n的二次函数,则a100等于 }的前三项依次是-2、2、6,前n项的和Sn是n的二次函数,则a100等于