题目内容

若O为△ABC内一点， $数学公式$ 且 $数学公式$ ，则λ=________．

4
分析：先将条件转化为 $\text{[math]}$ ，再利用三角形的面积关系，得出相应线段的比，从而可解．
解答：由题意，∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
设△OBC的高为h，则△ABC的高为3h，△DBC的高为 $\text{[math]}$ h
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故答案为4
点评：本题以三角形为载体，考查向量知识的运用，考查三点共线，考查三角形的面积比，应注意细细体会．

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