Question

已知直线m，n互不重合，平面α，β互不重合，下列命题正确的是（　　）

A．m∥α，m∥n，则n∥α

B．m⊥α，m⊥n则n∥α

C．m⊥α，n⊥α，则m∥n

D．α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β

Answer 1

分析：A．利用线面平行的判定定理判断．B．利用线面垂直的性质判断．C．利用线面垂直的性质判断．D．利用线面平行的性质判断．

解答：解：A．根据线面垂直的判定定理可知，直线n必须在α内，否则不成立．所以A错误．
B．当n?α时，结论成立，当n?α时，结论不成立，所以B错误．
C．根据线面垂直的性质可知，垂直于同一平面的两条直线平行，所以C正确．
D．根据线面平行的性质可知，当α∩β=m，m∥n时，n∥α或n∥β或n?α或n?β，所以D错误．
故选C．

点评：本题主要考查空间直线和平面位置关系的判断，要熟练掌握线面平行和垂直的性质和判定定理．