Question

已知向量a和非零向量b,求作向量a+b.

Answer 1

思路分析:已知中明确了b是非零向量,没有明确a是否是非零向量,所以,应就a=0和a≠0两种情况分类讨论.

解:(1)若a=0,则a+b=b,见图(1).

(2)若a≠0,则

①当a与b不共线时,a+b,见图(2).

②当a与b共线时,有

(ⅰ)a与b同向共线,a+b,见图(3).

(ⅱ)a与b反向共线,

|a|＜|b|,a+b,见图(4);

|a|=|b|,a+b,见图(5);

|a|＞|b|,a+b,见图(6).