题目内容
，则A∩B=（ ）A．（-∞，1]
B．[-1，1]
C．∅
D．{1}
【答案】分析：根据函数的单调性，分析可得两个函数的值域，即集合A、B，进而由交集的意义，可得答案．
解答：解：根据题意，分析可得，y=
，在[-1，1]上是单调增函数，故有-1≤y≤1，即A={y|-1≤y≤1}，
y=2-
在（0，1]上是增函数，故有-2＜y≤1，即B={y|-2＜y≤1}，
由交集的意义，可得A∩B={x|-1≤x≤1}，
故选B．
点评：本题考查交集运算时与函数的值域相结合，注意结合函数的性质，求出其值域，进而求解得到答案．
解答：解：根据题意，分析可得，y=
，在[-1，1]上是单调增函数，故有-1≤y≤1，即A={y|-1≤y≤1}，y=2-
在（0，1]上是增函数，故有-2＜y≤1，即B={y|-2＜y≤1}，由交集的意义，可得A∩B={x|-1≤x≤1}，
故选B．
点评：本题考查交集运算时与函数的值域相结合，注意结合函数的性质，求出其值域，进而求解得到答案．
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