题目内容
一堆零件堆积方法如下：第1层1个，第2层（1+2）个，第3层（1+2+3）个，第4层（1+2+3+4）个，…，求n层的总零件数.
思路解析：依题意，第k层有1+2+3+…+k= 解：所求的第n层的总个数为（1+2+3+…+n）= 所以n层零件的总个数为 S=1+（1+2）+（1+2+3）+…+（1+2+…+n） = = = = =
k（k+1）个，可以利用等差数列的求和公式进行运算.
.
·1（1+1）+
·2（2+1）+…
n（n+1）
·（12+1）+
·（22+1）+…
（n2+n）
·（12+22+…+n2）+
（1+2+…+n）
·
n（n+1）（2n+1）+
·
n（n+1）
n（n+1）［（2n+1）+3］=
n（n+1）（n+2）.
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