题目内容
渔场中鱼群的最大养殖量为m吨，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量，必须留出适当的空闲量．已知鱼群的年增长量y吨与实际养殖量x吨与空闲率的乘积成正比，比例系数为k(k＞0)．(1)写出y关于x的函数关系式，并求出定义域；
(2)求鱼群的年增长量的最大值；
(3)当鱼群的年增长量可达到最大值时，求k所应满足的条件．
答案：
解析：
提示：
解析：
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解：(1)由题意，知空闲率为1 (2)y＝ ∵ (3)∵当x＝ ∴此时，需要 ∴0＜k＜2． |
，∴y＝kx(1
)(0＜x＜m)．
x2＋kx＝
(x
)2＋
，
＜0，且0＜x＜m，∴当x＝
时，ymax＝
．
，又实际养殖量不能达到最大养殖量，
＜m，解得k＜2．又∵k＞0，提示：
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本题解题的关键是理解题意，并将其转化为常规的数学问题——二次函数问题，然后利用二次函数的知识解决该实际问题． |
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