题目内容
（本小题满分15分）
已知椭圆
：
（
），其左、右焦点分别为
、
，且a，b，c成等比数列．
（1）求椭圆的离心率e的值．
（2）若椭圆C的上顶点、右顶点分别为A、B，求证：
.
（本小题满分15分）
解：（1）由题设
及
，……2分
得
．……6分
（2）由题设
，
，又
，……8分
得
，
，……10分
于是
，……13分
故
．……15分
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（本小题满分15分）
已知椭圆：（），其左、右焦点分别为、，且a，b，c成等比数列．
（1）求椭圆的离心率e的值．
（2）若椭圆C的上顶点、右顶点分别为A、B，求证：.
（本小题满分15分）
解：（1）由题设及，……2分
得．……6分
（2）由题设，，又，……8分
得，，……10分
于是，……13分
故．……15分
名校课堂系列答案
的单调区间；
，试分别解答以下两小题.
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
是两个不相等的正数，且
，求证：
．
、
分别为椭圆
：
的 
：
的焦点，
是
。
：
，过点P的动直线
与圆
，
（
且
）。求证：点Q总在某定直线上。
的左、右焦点分别为
、
，过
与椭圆相交于A、B两点。
，且
，求椭圆的离心率；
求
的最大值和最小值。
在定义域内存在区间
，满足
是否为“优美函数”？若是，求出
；若不是，说明理由；
为“优美函数”，求实数
的取值范围．